Номер 2.408 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Пары, которые подходят

$$\frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1 \qquad \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = 1 \qquad \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1$$

Пары, которые не подходят

$$45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{9}{8} \neq 1 \qquad \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{169}{12} \neq 1$$

Пара $0$ и $1$ даёт в произведении нуль. У нуля обратного числа не существует вовсе: на нуль делить нельзя.

Почему так

Проверяем правило на пункте б): обратным к $45$ было бы $\frac{1}{45}$, а не $\frac{1}{40}$ — числа похожи, но произведение единицы не даёт. Признак взаимной обратности точный: числитель одного равен знаменателю другого и наоборот.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте д) решить, что числа обратны, раз целая и дробная части «поменялись местами»: $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$ и $3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$ — знаменатели разные, а числители одинаковые.

Вторая ошибка — считать $0$ и $1$ обратными: их произведение равно нулю, и у нуля обратного числа нет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.