Номер 2.42 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) пропущена последняя цифра

Для делимости на четыре подходят окончания $52$ и $56$. Сумма цифр: $7 + 6 + 5 + 2 = 20$ — не кратна трём; $7 + 6 + 5 + 6 = 24$ — кратна. Значит $? = 6$, число $7656$.

б) и г) пропущена цифра внутри

Окончания $68$ и $60$ на четыре делятся при любой пропущенной цифре, поэтому решает только сумма цифр.

$$3 + ? + 6 + 8 = 17 + ? \ \vdots\ 3 \ \Rightarrow\ ? = 1, \ 4, \ 7$$ $$? + 2 + 6 + 0 = 8 + ? \ \vdots\ 3 \ \Rightarrow\ ? = 1, \ 4, \ 7$$

в) действуют оба признака

Для делимости на четыре цифра $?$ должна быть чётной (окончания $08$, $28$, $48$, $68$, $88$). По сумме цифр $17 + ?$ подходят $1$, $4$, $7$. Общая цифра одна — четвёрка, число $4548$.

Почему так

Проверяем ответы делением: $7656 : 12 = 638$, $4548 : 12 = 379$, $3168 : 12 = 264$, $1260 : 12 = 105$ — все делятся нацело. В пункте г) первая цифра не может быть нулём, и это учтено: вариантов ровно три.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — проверять только сумму цифр: в пункте в) это дало бы три ответа вместо одного.

Вторая — забыть, что в пункте г) пропущена первая цифра, и добавить в ответ нуль: число тогда перестанет быть четырёхзначным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.