Номер 2.422 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$\frac{22}{9}x - x = \frac{13}{9}x = 10\frac{5}{6} = \frac{65}{6}$$

Находим числа

$$x = \frac{65}{6} \cdot \frac{9}{13} = \frac{15}{2} = 7{,}5 \qquad \frac{22}{9} \cdot 7{,}5 = \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3}$$

Почему так

Проверяем оба условия: $18\frac{1}{3} - 7{,}5 = \frac{55}{3} - \frac{15}{2} = \frac{110 - 45}{6} = \frac{65}{6} = 10\frac{5}{6}$ — разность совпала; и $\frac{55}{3} : \frac{15}{2} = \frac{110}{45} = \frac{22}{9} = 2\frac{4}{9}$ — отношение тоже.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять разность за одно из чисел: $10\frac{5}{6}$ — это разница, и меньшее число ($7{,}5$) оказалось даже меньше неё.

Вторая ошибка — при вычитании единицы из $\frac{22}{9}$ отнять её от числителя и получить $\frac{21}{9}$: единица — это $\frac{9}{9}$, поэтому остаётся $\frac{13}{9}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.