Номер 2.424 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Площадь первого прямоугольника

$$S = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{26 \cdot 4}{7} = \frac{104}{7} \ \text{(см}^2\text{)}$$

Вторая сторона

$$\frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = 13 \ \text{(см)}$$

Почему так

Проверяем: площадь второго прямоугольника $1\frac{1}{7} \cdot 13 = \frac{8}{7} \cdot 13 = \frac{104}{7}$ см² — совпала с первой. Второй прямоугольник получился длинным и узким, но площадь у него та же.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — приравнять стороны, а не площади: у прямоугольников с равной площадью стороны могут быть какими угодно.

Вторая ошибка — умножить площадь на известную сторону вместо деления: получится не длина, а объём-подобная величина без смысла.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.