Номер 2.432 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{6}{7} : 2 = \frac{3}{7} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{12}{7} : \frac{3}{7} = 4$$ $$\frac{7}{4} : \frac{1}{4} = 7 \quad \Rightarrow \quad a = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$$

в) скобка — неизвестный делитель

$$\frac{1}{3}n + \frac{3}{7} = \frac{5}{3} : \frac{9}{4} = \frac{20}{27}$$ $$\frac{1}{3}n = \frac{20}{27} - \frac{3}{7} = \frac{140 - 81}{189} = \frac{59}{189} \quad \Rightarrow \quad n = \frac{59}{63}$$

г)

$$\frac{5}{4}z - \frac{3}{5} = \frac{7}{8} : \frac{7}{8} = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{4}z = \frac{8}{5} \quad \Rightarrow \quad z = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{32}{25} = 1\frac{7}{25}$$

Почему так

Проверяем пункт г) подстановкой: $\left(\frac{5}{4} \cdot \frac{32}{25} - \frac{3}{5}\right) \cdot \frac{7}{8} = \left(\frac{8}{5} - \frac{3}{5}\right) \cdot \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$ — верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) искать неизвестное умножением: $x$ стоит делителем, значит его находят делением делимого на частное.

Вторая ошибка — в пункте г) не заметить, что обе части делятся на $\frac{7}{8}$, и раскрывать скобку умножением на дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.