Номер 2.433 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$x + \frac{7}{5}x = \frac{12}{5}x = 180^\circ$$

Находим углы

$$x = 180 \cdot \frac{5}{12} = 75^\circ \qquad \frac{7}{5} \cdot 75 = 105^\circ$$

Почему так

Проверяем оба условия: $75 + 105 = 180^\circ$ — угол развёрнутый; $105 : 75 = 1{,}4 = 1\frac{2}{5}$ — отношение из условия. Оба угла строятся транспортиром от общего луча $OB$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять за $x$ больший угол: тогда меньший выразится дробью, и уравнение усложнится.

Вторая ошибка — принять сумму углов за $90^\circ$: развёрнутый угол равен $180^\circ$, прямой — $90^\circ$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.