Номер 2.438 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Скорость сближения

$$v - \frac{3}{8}v = \frac{5}{8}v$$

Составляем уравнение

$$\frac{5}{8}v \cdot \frac{2}{3} = 25\frac{5}{6} \quad \Rightarrow \quad \frac{5v}{12} = \frac{155}{6}$$

Решаем

$$v = \frac{155}{6} \cdot \frac{12}{5} = 62 \ \text{(км/ч)} \qquad 62 \cdot \frac{3}{8} = 23{,}25 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Проверяем: разность скоростей $62 - 23{,}25 = 38{,}75$ км/ч, за $\frac{2}{3}$ часа сближение составит $38{,}75 \cdot \frac{2}{3} = 25\frac{5}{6}$ км — ровно фора из условия.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять за неизвестное скорость велосипедиста: тогда скорость мотоциклиста выразится как $v : \frac{3}{8}$, и уравнение усложнится.

Вторая ошибка — делить фору на сумму скоростей: движение здесь вдогонку, а не навстречу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.