Номер 2.440 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Скорости поезда и пешком

$$76 : 1\frac{1}{3} = 76 \cdot \frac{3}{4} = 57 \ \text{(км/ч)} \qquad 76 : 19 = 4 \ \text{(км/ч)}$$

Весь путь и всё время

$$3 \cdot 76 + 12 \cdot 57 + 2 \cdot 4 = 228 + 684 + 8 = 920 \ \text{(км)}$$ $$3 + 12 + 2 = 17 \ \text{(ч)}$$

Средняя скорость

$$920 : 17 = 54\frac{2}{17} \approx 54{,}1 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Среднее арифметическое трёх скоростей дало бы $(76 + 57 + 4) : 3 \approx 45{,}7$ км/ч — заметно меньше верного ответа. Разница потому, что дольше всего ехали поездом, и его скорость весит больше остальных.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — искать среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей: так можно считать только при равном времени на каждом участке.

Вторая ошибка — умножить скорость автобуса на $1\frac{1}{3}$, чтобы найти поезд: автобус быстрее, значит скорость поезда получается делением.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.