Номер 2.442 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем все значения

$$\frac{4}{7} \cdot 1 = \frac{4}{7} \qquad \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{3} = \frac{32}{21} = 1\frac{11}{21} \qquad \frac{4}{7} \cdot \frac{13}{8} = \frac{13}{14}$$ $$\frac{4}{7} \cdot 10 = \frac{40}{7} = 5\frac{5}{7} \qquad \frac{4}{7} \cdot 3 = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$

Выбираем крайние

Наибольшее — $5\frac{5}{7}$, наименьшее — $\frac{4}{7}$.

Почему так

Проверяем логику: наибольшее $x$ здесь $10$, наименьшее — $1$ (ведь $\frac{13}{8} = 1{,}625$ и $\frac{8}{3} \approx 2{,}67$ больше единицы). Значит и крайние значения выражения достигаются именно на них — считать все пять было не обязательно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сравнивать значения $x$ на глаз, не приводя дроби к десятичным: $\frac{8}{3}$ и $\frac{13}{8}$ легко перепутать местами.

Вторая ошибка — записать в ответ сами значения $x$, а не значения выражения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.