Номер 2.449 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) обратное самому себе

$$1 \cdot 1 = 1$$

Единица обратна самой себе. Других таких натуральных чисел нет: у любого числа больше единицы квадрат больше единицы.

б) число без обратного

$$0 \cdot a = 0 \neq 1 \quad \text{при любом } a$$

Ни при каком множителе нуль не даст единицу, значит обратного числа у нуля не существует.

Почему так

Проверяем рассуждение: обратное к $\frac{a}{b}$ — это $\frac{b}{a}$, а нуль записывается как $\frac{0}{1}$; перевёрнутая дробь $\frac{1}{0}$ смысла не имеет, потому что на нуль делить нельзя. Это и есть строгое объяснение пункта б).

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — назвать в пункте б) отрицательное число: в шестом классе их ещё не изучали, а главное — у них обратные есть.

Вторая ошибка — считать, что и нуль обратен самому себе: $0 \cdot 0 = 0$, а не единица.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.