Номер 2.46 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Числа 1085 и 702 366

Первое оканчивается пятёркой, второе — чётной цифрой.

$$1085 : 5 = 217 \qquad 702\,366 : 2 = 351\,183$$

Числа 20 403 и 999 123

Считаем суммы цифр: $2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9$ и $9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33$. Обе делятся на три.

$$20\,403 : 3 = 6801 \qquad 999\,123 : 3 = 333\,041$$

Почему так

Проверяем найденные делители умножением: $5 \cdot 217 = 1085$ и $3 \cdot 6801 = 20\,403$. У числа $20\,403$ сумма цифр равна девяти, значит оно делится не только на три, но и на девять — делителей у него ещё больше.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — раскладывать числа на простые множители полностью: для доказательства составности достаточно одного делителя.

Вторая — проверять делимость на три по последней цифре. У числа $999\,123$ последняя цифра тройка, но это ничего не значит: смотреть надо сумму цифр.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.