Номер 2.47 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Отсеиваем по признакам

Чётные: $152$ и $570$. Кратное пяти: $775$. Суммы цифр $489$, $627$ и $999$ равны $21$, $15$ и $27$ — все кратны трём.

Проверяем оставшиеся

$$169 = 13 \cdot 13 \qquad 187 = 11 \cdot 17$$

Эти два тоже составные, а числа $191$, $499$ и $937$ в таблице простых есть.

Почему так

Проверяем самое большое из простых: для числа $937$ достаточно перебрать делители до $31$, потому что $31^2 = 961 > 937$. Ни $2$, ни $3$, ни $5$, ни $7$, ни $11$, ни $13$, ни $17$, ни $19$, ни $23$, ни $29$, ни $31$ его не делят — значит оно простое.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать $169$ простым: оно нечётное и не делится на три, но это квадрат тринадцати.

Вторая — проверять делимость на все числа подряд до самого числа. Достаточно дойти до делителя, квадрат которого превышает проверяемое число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.