Номер 2.470 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Разбиваем путь

$$x + \frac{9}{14}x = \frac{23}{14}x = 11{,}5 \quad \Rightarrow \quad x = 11{,}5 \cdot \frac{14}{23} = 7 \ \text{(км по лугу)}$$ $$11{,}5 - 7 = 4{,}5 \ \text{(км по лесу)}$$

Считаем скорости

$$7 : \frac{5}{3} = 7 \cdot \frac{3}{5} = 4{,}2 \ \text{(км/ч по лугу)}$$ $$4{,}5 : \frac{5}{4} = 4{,}5 \cdot \frac{4}{5} = 3{,}6 \ \text{(км/ч по лесу)}$$

Почему так

Проверяем: по лугу $4{,}2 \cdot \frac{5}{3} = 7$ км, по лесу $3{,}6 \cdot \frac{5}{4} = 4{,}5$ км, вместе $11{,}5$ км. И отношение путей: $4{,}5 : 7 = \frac{9}{14}$. Скорость по лесу меньше — это логично.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — разделить весь маршрут на всё время: получится средняя скорость, а спрашивают две разные.

Вторая ошибка — применить долю $\frac{9}{14}$ ко времени: в условии она относится к пути.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.