Номер 2.48 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Быстрые признаки

$$152, \ 570 \ \text{— чётные} \qquad 775 \ \vdots\ 5 \qquad 489, \ 627, \ 999 \ \vdots\ 3$$

Деление на небольшие простые

$$169 : 13 = 13 \qquad 187 : 11 = 17$$

Остаются $191$, $499$ и $937$ — они простые.

Почему так

Проверяем число $187$ отдельно: оно нечётное, сумма цифр $16$ на три не делится, на пять не оканчивается, на семь не делится — но делится на одиннадцать. Именно поэтому перебор нельзя останавливать на первых трёх признаках.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — остановить проверку после признаков делимости на $2$, $3$ и $5$ и объявить оставшиеся числа простыми: так в список попали бы $169$ и $187$.

Вторая — не проверить число $499$ до конца и вычеркнуть его наугад: оно простое, и это подтверждается перебором делителей до $22$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.