Номер 2.490 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Первые два числа

$$7 : \frac{1}{7} = 49 \qquad \frac{4}{3} : \frac{3}{4} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$$

Остальные

$$9 : \frac{1}{9} = 81 \qquad \frac{5}{2} : \frac{2}{5} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$$

Почему так

Замечаем закономерность: отношение всегда равно квадрату обратного числа. Для $\frac{1}{7}$ это $7^2 = 49$, для $\frac{3}{4}$ — $\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}$, для $0{,}4$ — $\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$. Все четыре ответа ей подчиняются.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — вычесть числа вместо деления: вопрос «во сколько раз», а не «на сколько».

Вторая ошибка — делить исходное на обратное: получилась бы дробь меньше единицы, хотя обратное число здесь больше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.