Номер 2.492 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Площадь пола

$$4{,}2 \cdot 3{,}6 = 15{,}12 \ \text{(м}^2\text{)}$$

Первый вариант

$$0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09 \ \text{(м}^2\text{)} \qquad 15{,}12 : 0{,}09 = 168 \ \text{(плиток)}$$ $$168 \cdot 200 = 33\,600 \ \text{(р.)}$$

Второй вариант и выгода

$$0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16 \ \text{(м}^2\text{)} \qquad 15{,}12 : 0{,}16 = 94{,}5 \ \Rightarrow \ 95 \ \text{(плиток)}$$ $$95 \cdot 320 = 30\,400 \ \text{(р.)} \qquad 33\,600 - 30\,400 = 3200 \ \text{(р.)}$$

Почему так

Проверяем через цену за квадратный метр: у мелкой плитки $200 : 0{,}09 \approx 2222$ р/м², у крупной $320 : 0{,}16 = 2000$ р/м². Крупная дешевле на квадратный метр — значит она и выгоднее, что подтверждает расчёт.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — округлить $94{,}5$ плитки вниз: половины плитки не хватит на покрытие пола, покупать надо $95$ штук.

Вторая ошибка — сравнивать цены плиток напрямую: $200$ р. меньше $320$ р., но и площадь у мелкой плитки почти вдвое меньше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.