Номер 2.493 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) Миша

$$\frac{5}{2} : \frac{5}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{5} = 6 \ \text{(км/ч)} \qquad 6 \cdot \frac{5}{4} = 7{,}5 \ \text{(км)}$$

2) поезд

$$\frac{45}{2} : \frac{3}{8} = \frac{45}{2} \cdot \frac{8}{3} = 60 \ \text{(км/ч)} \qquad 60 \cdot \frac{13}{4} = 195 \ \text{(км)}$$

Почему так

Проверяем правдоподобие: пешеход идёт $6$ км/ч — быстрый шаг, поезд $60$ км/ч — обычная скорость пригородного. Оба значения разумны, значит скорости найдены верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — умножить известный путь на новое время: величины разной природы, так делать нельзя.

Вторая ошибка — считать, что во сколько раз больше время, во столько же больше путь, но неверно определить это отношение: $1\frac{1}{4} : \frac{5}{12} = 3$, и $2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5$ км — этот приём тоже верен, если отношение посчитано правильно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.