Объём — произведение трёх чисел, значит нужно разложить $1001$ на три множителя, ни один из которых не равен единице. Разложение на простые даёт ответ сразу.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем на простые множители

1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13

Читаем ответ

Все три множителя простые и больше единицы — значит это и есть измерения параллелепипеда.

Почему так

Проверяем единственность: если объединить два множителя, получится измерение вроде $77$ и $13$ , но тогда третьим числом окажется единица — а условие это запрещает. Значит других вариантов нет. Проверка объёма: $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$ см $^3$ .

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — искать измерения подбором: разложение на простые множители даёт ответ за один шаг.

Вторая — предложить вариант $1 \times 7 \times 143$ : условие прямо запрещает измерение, равное одному сантиметру.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.50 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин