Номер 2.505 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Доли групп

$$\text{плавание } \frac{5}{12} \qquad \text{гимнастика } \frac{5}{12} \cdot 0{,}6 = \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$ $$\text{карате } 1 - \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4}{12}$$

Находим общее число

Разница долей: $\frac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{1}{12}$, и она равна шести людям.

$$6 : \frac{1}{12} = 72 \ \text{(учащихся)}$$

Почему так

Проверяем: плавание $72 \cdot \frac{5}{12} = 30$, гимнастика $30 \cdot 0{,}6 = 18$, карате $72 - 30 - 18 = 24$. Разница между плаванием и карате: $30 - 24 = 6$ человек — как в условии.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать долю гимнастики от всех учащихся: в условии она задана от числа пловцов.

Вторая ошибка — принять $6$ человек за одну из групп: это разница между двумя группами.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.