Номер 2.52 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) первые четыре числа

$$63 = 3^2 \cdot 7 \qquad 85 = 5 \cdot 17 \qquad 102 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \qquad 132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$$

а) круглое число

$$100\,000 = 10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5$$

б) остальные

$$1600 = 2^6 \cdot 5^2 \qquad 8000 = 2^6 \cdot 5^3 \qquad 2248 = 2^3 \cdot 281 \qquad 5148 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 \cdot 13$$

Почему так

Проверяем два разложения умножением: $2^3 \cdot 281 = 8 \cdot 281 = 2248$ и $4 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 13 = 5148$. Число $281$ дальше не раскладывается: оно простое, что видно перебором делителей до $17$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — остановиться, не доведя до простых: запись $2248 = 8 \cdot 281$ ещё не разложение, восьмёрку нужно записать как $2^3$.

Вторая — при разложении круглых чисел путать показатели: у $1600$ шесть двоек и две пятёрки, потому что $1600 = 16 \cdot 100$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.