Номер 2.521 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\left( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} \right)^2 = \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ $$\left( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9} \right)^2 = \left( \frac{8}{27} \right)^2 = \frac{64}{729}$$

в)

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3}$$ $$\left( \frac{4}{3} \right)^3 = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}$$

Почему так

Сравниваем пункты а) и б): скобки отличаются только знаком действия, а результаты — в двадцать пять раз ($2{,}25$ против $0{,}088$). Это и есть смысл задания: деление на правильную дробь увеличивает число, умножение — уменьшает.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — возвести в степень каждую дробь в скобке по отдельности: степень относится ко всему результату.

Вторая ошибка — в пункте в) выполнить деление раньше умножения: действия равноправны и идут слева направо.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.