Номер 2.525 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Первые трое

$$\frac{1}{6} \ \Rightarrow \ \text{остаток } \frac{5}{6} \qquad \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \ \Rightarrow \ \text{остаток } \frac{2}{3}$$ $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9} \ \Rightarrow \ \text{остаток } \frac{4}{9}$$

Оставшиеся трое

$$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{9} \ \Rightarrow \ \text{остаток } \frac{1}{3} \qquad \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \ \Rightarrow \ \text{остаток } \frac{1}{6}$$

Шестому досталось $\frac{1}{6}$ арбуза.

Сравниваем

Съедено: $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{2}{9}$, $\frac{1}{9}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{6}$. Больше всех у третьего: $\frac{2}{9} \approx 0{,}222$ против $\frac{1}{6} \approx 0{,}167$.

Почему так

Проверяем балансом: $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 3 + 4 + 2 + 3 + 3}{18} = \frac{18}{18} = 1$ — арбуз съеден целиком.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать все доли от целого арбуза: тогда сумма долей превысила бы единицу.

Вторая ошибка — решить, что больше всех съел первый: у четверых доли совпали ($\frac{1}{6}$), а третий обошёл их всех.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.