Номер 2.53 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

В пункте в) дробь $\frac{39}{78}$ сокращается до $\frac{1}{2}$, и деление превращается в умножение на два.

$$4 + \frac{36 - 35}{63} = 4\frac{1}{63} \qquad -(-1) = 1$$ $$\frac{4}{7} : \frac{1}{2} = \frac{8}{7} \qquad \frac{5}{6} + \frac{8}{7} = \frac{35 + 48}{42} = 1\frac{41}{42}$$

г) и д)

$$\frac{7}{15} \cdot \frac{4}{30} \cdot 10 = \frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{15 \cdot 30} = \frac{28}{45}$$ $$\frac{7}{3} \cdot 1{,}4 = \frac{49}{15} \approx 3{,}267 \qquad 3{,}267 - 3{,}1 = \frac{1}{6}$$

е) считаем скобку

Скобка оказывается больше уменьшаемого, поэтому результат отрицательный.

$$2 - \frac{5}{15} = 1\frac{2}{3} \qquad \frac{3}{5} - 1\frac{2}{3} = -1\frac{1}{15}$$

Почему так

Проверяем пункт д) в дробях: $\frac{7}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{49}{15}$, а $3{,}1 = \frac{93}{30} = \frac{46{,}5}{15}$; разность даёт $\frac{2{,}5}{15} = \frac{1}{6}$. В пункте е) знак ответа предсказуем заранее: из числа меньше единицы вычитается число больше полутора.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте в) делить на дробь без переворота: $\frac{4}{7} : \frac{1}{2}$ равно $\frac{8}{7}$, а не $\frac{2}{7}$.

Вторая — в пункте е) вычесть только первое слагаемое скобки и получить положительный ответ.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.