Номер 2.54 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим полупериметр

$$11{,}2 : 2 = 5{,}6 \ \text{(м)}$$

Составляем уравнение

Пусть ширина равна $x$, тогда длина $1{,}8x$.

$$x + 1{,}8x = 5{,}6 \quad \Longrightarrow \quad 2{,}8x = 5{,}6 \quad \Longrightarrow \quad x = 2$$

Находим стороны и площадь

$$1{,}8 \cdot 2 = 3{,}6 \ \text{(м)} \qquad S = 2 \cdot 3{,}6 = 7{,}2 \ \text{(м}^2\text{)}$$

Почему так

Проверяем периметр: $2 \cdot (2 + 3{,}6) = 11{,}2$ м — совпало с условием. Проверяем и отношение сторон: $3{,}6 : 2 = 1{,}8$, как и требовалось.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — приравнять сумму сторон к самому периметру и решать $x + 1{,}8x = 11{,}2$: тогда стороны выйдут вдвое больше, а клумба — вчетверо просторнее.

Вторая ошибка — найти стороны и записать в ответ периметр или сумму сторон вместо площади.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.