Номер 2.57 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) числа 20 и 70

$$\text{НОД}(20; 70) = 10 \ \Rightarrow\ \{1; \ 2; \ 5; \ 10\}$$

б) три числа

$$\text{НОД}(36; 48; 144) = 12 \ \Rightarrow\ \{1; \ 2; \ 3; \ 4; \ 6; \ 12\}$$

в) взаимно простые числа

$$22 = 2 \cdot 11 \qquad 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$

Общих простых множителей нет, значит НОД равен единице, и общий делитель только один.

Почему так

Проверяем пункт б) напрямую: $36 : 12 = 3$, $48 : 12 = 4$, $144 : 12 = 12$ — двенадцать делит все три числа, а большего общего делителя нет, потому что $36$ на $18$ и $24$ не делится.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте в) записать пустое множество: единица делит любые числа, поэтому общий делитель есть всегда.

Вторая — выписать не все делители НОД: например, забыть про $3$ и $6$ в пункте б).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.