Номер 2.60 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7, \quad 63 = 3^2 \cdot 7 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 3 \cdot 7 = 21$$ $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5, \quad 40 = 2^3 \cdot 5 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 2 \cdot 5 = 10$$

в) и г)

$$45 = 3^2 \cdot 5, \quad 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 3 \cdot 5 = 15$$ $$66 = 2 \cdot 3 \cdot 11, \quad 88 = 2^3 \cdot 11 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 2 \cdot 11 = 22$$

Почему так

Проверяем частные: $42 : 21 = 2$ и $63 : 21 = 3$; $66 : 22 = 3$ и $88 : 22 = 4$. В каждой паре частные взаимно простые — значит общий делитель выбран наибольший, иначе их можно было бы сократить ещё раз.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — брать в НОД множитель в большей степени: в пункте а) тройка входит в число $42$ один раз, поэтому берём именно $3$, а не $3^2$.

Вторая — записать в ответ произведение всех множителей обоих чисел: это будет наименьшее общее кратное, а не наибольший общий делитель.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.