Перейти к содержанию

Номер 2.61 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 2.61

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.

Дано

  • четыре пары чисел

Найти

наибольший общий делитель каждой пары

Во всех четырёх парах большее число делится на меньшее нацело. В таком случае раскладывать ничего не нужно: наибольшим общим делителем будет меньшее число.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Проверяем делимость

84:21=481:27=396:32=3300:75=484 : 21 = 4 \qquad 81 : 27 = 3 \qquad 96 : 32 = 3 \qquad 300 : 75 = 4

Записываем ответы

Меньшее число в каждой паре делит большее, значит оно и есть НОД: 2121, 2727, 3232, 7575.

Ответ

а) 2121; б) 2727; в) 3232; г) 7575

Почему так

Проверяем логику: меньшее число всегда делит само себя, а по условию делит и большее — значит оно общий делитель. Большего общего делителя быть не может: он превысил бы меньшее из чисел, а делитель не бывает больше самого числа.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — раскладывать оба числа на множители, не заметив, что одно делится на другое: результат тот же, но работы вдвое больше.

Вторая — записать в ответ большее число: делитель не может превышать делимое.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому