Номер 2.63 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$45 = 3^2 \cdot 5, \ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5, \ 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \ \Rightarrow\ 3 \cdot 5 = 15$$ $$162 = 2 \cdot 3^4, \ 222 = 2 \cdot 3 \cdot 37, \ 432 = 2^4 \cdot 3^3 \ \Rightarrow\ 2 \cdot 3 = 6$$

в) и г)

$$108 = 2^2 \cdot 3^3, \ 72 = 2^3 \cdot 3^2, \ 96 = 2^5 \cdot 3 \ \Rightarrow\ 2^2 \cdot 3 = 12$$ $$480 : 240 = 2, \quad 720 : 240 = 3 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 240$$

Почему так

Проверяем пункт в) делением: $108 : 12 = 9$, $72 : 12 = 6$, $96 : 12 = 8$ — все три делятся нацело. Проверяем и максимальность: общего делителя $24$ быть не может, ведь $108 : 24$ не даёт целого.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — найти НОД двух чисел и забыть про третье: в пункте б) у чисел $162$ и $432$ общий делитель $54$, но число $222$ на него не делится.

Вторая — в пункте г) раскладывать числа, не заметив, что меньшее делит оба остальных.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.