Номер 2.66 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Раскладываем числа

$$6 = 2 \cdot 3 \qquad 15 = 3 \cdot 5 \qquad 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \qquad 77 = 7 \cdot 11$$

Перебираем пары

У чисел $6$, $15$ и $30$ есть общий множитель $3$, поэтому любые две из них не взаимно просты. А число $77$ состоит из семёрки и одиннадцати, которых нет у остальных.

$$(6; 77) \qquad (15; 77) \qquad (30; 77)$$

Почему так

Проверяем НОД в найденных парах: $\text{НОД}(6; 77) = 1$, $\text{НОД}(15; 77) = 1$, $\text{НОД}(30; 77) = 1$. И проверяем отброшенные: $\text{НОД}(6; 15) = 3$, $\text{НОД}(15; 30) = 15$, $\text{НОД}(6; 30) = 6$ — все больше единицы.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — перебрать не все пары: из четырёх чисел их шесть, и пропустить легко.

Вторая — счесть числа $6$ и $77$ не взаимно простыми, потому что оба составные. Составность не мешает: важно отсутствие общих множителей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.