Номер 2.67 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Определяем условие на числитель

Дробь правильная, поэтому числитель меньше $16$; взаимная простота требует, чтобы он был нечётным.

Выписываем дроби

$$\frac{1}{16}, \ \frac{3}{16}, \ \frac{5}{16}, \ \frac{7}{16}, \ \frac{9}{16}, \ \frac{11}{16}, \ \frac{13}{16}, \ \frac{15}{16}$$

Почему так

Проверяем счётом: правильных дробей со знаменателем $16$ всего пятнадцать, из них нечётных числителей ровно восемь — половина с небольшим. Каждая из выписанных дробей несократима: числитель нечётный, а сокращать можно было бы только на двойку.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — включить дроби с чётными числителями, например $\frac{6}{16}$: она сокращается на два, значит числа не взаимно просты.

Вторая — добавить дробь $\frac{16}{16}$: она равна единице и правильной не является.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.