Номер 2.73 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) три числа

$$525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7 \qquad 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \qquad 3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^4$$

б) степени простых

$$1029 = 3 \cdot 7^3 \qquad 9375 = 3 \cdot 5^5 \qquad 19\,683 = 3^9$$

Почему так

Проверяем умножением: $3 \cdot 343 = 1029$, $3 \cdot 3125 = 9375$, а $3^9 = 19\,683$. Число $2310$ примечательно: это произведение первых пяти простых чисел, и делится оно на каждое из них.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — бросить разложение на составном множителе: запись $3750 = 2 \cdot 1875$ — только начало.

Вторая — ошибиться в степени: $3^9$ и $3^8$ отличаются втрое, а числа $19\,683$ и $6561$ на вид похожи.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.