Ключ к задаче — единственность разложения: у каждого числа набор простых множителей ровно один, поэтому и число множителей в нём определено однозначно.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Предполагаем равенство

Если бы числа были равны, у одного и того же числа оказалось бы два разных разложения: из двух множителей и из трёх.

Приходим к противоречию

Разложение на простые множители единственно, поэтому такого быть не может. Значит числа не равны.

Почему так

Проверяем на примерах: $6 = 2 \cdot 3$ — два множителя, а любое число из трёх простых множителей будет иметь другое разложение, например $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ или $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ . Совпасть с $6$ ни одно из них не может.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — искать пример равенства перебором: единственность разложения делает перебор бессмысленным.

Вторая — считать разложением записи вроде $12 = 2 \cdot 6$ : шестёрка составная, и такое произведение разложением на простые не является.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.74 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин