Номер 2.78 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) общий знаменатель

$$\frac{7}{12} = \frac{21}{36} \qquad \frac{2}{9} = \frac{8}{36} \quad \Rightarrow \quad \frac{7}{12} > \frac{2}{9}$$

б) сравнение с половиной

Дробь $\frac{11}{23}$ чуть меньше половины, а $\frac{8}{25}$ — меньше трети.

$$\frac{11}{23} \approx 0{,}48 > 0{,}32 = \frac{8}{25}$$

в) и г) сравнение с единицей и по целой части

$$\frac{13}{8} > 1 > \frac{5}{9} \qquad 4\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}$$

В пункте г) достаточно взглянуть на целые части: четыре больше трёх.

Почему так

Проверяем пункт б) приведением к общему знаменателю: $\frac{11}{23} = \frac{275}{575}$, $\frac{8}{25} = \frac{184}{575}$ — первое больше, как и показала прикидка. Быстрый приём дал тот же результат при куда меньших числах.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сравнивать дроби по числителям или знаменателям по отдельности: у $\frac{13}{8}$ и числитель, и знаменатель больше, чем у $\frac{5}{9}$, но это ничего не решает без сравнения самих дробей.

Вторая — в пункте г) сравнивать дробные части, не посмотрев на целые: $\frac{1}{5}$ меньше $\frac{4}{7}$, но число всё равно больше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.