Номер 2.80 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) один угол в пять раз больше

$$x + 5x = 180 \quad \Longrightarrow \quad 6x = 180 \quad \Longrightarrow \quad x = 30$$

Значит $\angle AOC = 30^\circ$, $\angle COB = 150^\circ$.

2) один угол — треть другого

Пусть $\angle COF = y$, тогда $\angle FOD = \frac{y}{3}$.

$$y + \frac{y}{3} = 180 \quad \Longrightarrow \quad \frac{4}{3}y = 180 \quad \Longrightarrow \quad y = 135$$

Значит $\angle COF = 135^\circ$, $\angle FOD = 45^\circ$.

Почему так

Проверяем суммы и отношения: $30 + 150 = 180$ и $150 = 5 \cdot 30$; $135 + 45 = 180$ и $45 = 135 : 3$. Оба условия выполнены в каждой задаче.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — во второй задаче взять за неизвестное меньший угол и записать $x + 3x = 180$: ответ получится тот же, но легко перепутать, какой из углов больше.

Вторая — приравнять сумму к $90^\circ$: угол развёрнутый, а не прямой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.