Номер 2.84 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) нечётные числа

$$7 = 7 \qquad 9 = 2 + 7 \qquad 11 = 11 \qquad 13 = 13 \qquad 15 = 2 + 13 \qquad 17 = 17 \qquad 19 = 19$$

б) чётные числа

$$4 = 2 + 2 \qquad 6 = 3 + 3 \qquad 8 = 3 + 5 \qquad 10 = 5 + 5$$ $$12 = 5 + 7 \qquad 14 = 7 + 7 \qquad 16 = 5 + 11 \qquad 18 = 7 + 11$$

Формулируем предположение

Каждое чётное число, большее двух, представимо суммой двух простых. Нечётное число либо само простое, либо равно сумме двойки и другого простого.

Почему так

Проверяем закономерность для нечётных: $9 = 2 + 7$ и $15 = 2 + 13$ — в обоих случаях одно слагаемое равно двум, иначе сумма двух нечётных дала бы чётное число. Значит представление нечётного составного числа двумя простыми возможно только с двойкой.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — раскладывать простые числа на сумму: $11 = 5 + 3 + 3$ верно, но слагаемых больше, чем нужно, а требуется наименьшее их число.

Вторая ошибка — использовать единицу как слагаемое: единица не является простым числом.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.