Номер 2.86 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$975 = 3 \cdot 5^2 \cdot 13, \quad 750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3 \ \Rightarrow\ 3 \cdot 5^2 = 75$$ $$572 = 2^2 \cdot 11 \cdot 13, \quad 440 = 2^3 \cdot 5 \cdot 11 \ \Rightarrow\ 2^2 \cdot 11 = 44$$

в) тройка чисел

$$80 = 2^4 \cdot 5, \quad 140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7, \quad 56 = 2^3 \cdot 7 \ \Rightarrow\ 2^2 = 4$$

Пятёрка есть только у первых двух, семёрка — у последних двух, поэтому в НОД они не входят.

г) тройка чисел

$$170 = 2 \cdot 5 \cdot 17, \quad 306 = 2 \cdot 3^2 \cdot 17, \quad 255 = 3 \cdot 5 \cdot 17 \ \Rightarrow\ 17$$

Почему так

Проверяем пункт г) делением: $170 : 17 = 10$, $306 : 17 = 18$, $255 : 17 = 15$ — все три делятся нацело. Двойка сюда не подходит: число $255$ нечётное.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в тройках брать множитель, общий лишь для двух чисел: в пункте в) это дало бы $20$ или $28$ вместо четвёрки.

Вторая ошибка — искать НОД тройки последовательно, но забыть проверить результат на третьем числе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.