Номер 2.96 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) сравниваем показатели

Двойка: один и два; тройка: два и три; пятёрка только у $m$; одиннадцать общий.

$$\text{НОК} = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 11 = 4 \cdot 27 \cdot 55 = 5940$$

б) сравниваем показатели

Здесь $n$ содержит все множители $m$, поэтому НОК совпадает с $n$.

$$\text{НОК} = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 3150$$

Почему так

Проверяем пункт б): $m = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 150$, $n = 3150$, и $3150 : 150 = 21$ — число $n$ само кратно $m$, поэтому меньшего общего кратного быть не может.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) взять двойку в первой степени: она входит в $n$ дважды, значит в НОК идёт квадрат.

Вторая — не заметить в пункте б), что одно число кратно другому, и потратить время на лишние вычисления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.