Номер 2.99 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) проверяем взаимную простоту

$$9 = 3^2, \ 13 \qquad 15 = 3 \cdot 5, \ 19 \qquad 24 = 2^3 \cdot 3, \ 35 = 5 \cdot 7 \qquad 27 = 3^3, \ 32 = 2^5$$

Ни в одной паре нет общих простых множителей.

б) считаем НОК

$$9 \cdot 13 = 117 \qquad 15 \cdot 19 = 285 \qquad 24 \cdot 35 = 840 \qquad 27 \cdot 32 = 864$$

Формулируем вывод

Если числа взаимно простые, их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

Почему так

Проверяем вывод на разложениях: у взаимно простых чисел нет общих множителей, поэтому в НОК каждый множитель входит ровно столько раз, сколько он есть в своём числе — а это и есть произведение. Проверка делением: $840 : 24 = 35$ и $840 : 35 = 24$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — переносить правило на любые числа: у чисел $12$ и $18$ произведение равно $216$, а НОК всего $36$.

Вторая — считать взаимно простыми только простые числа: пары $24$ и $35$, $27$ и $32$ состоят из составных чисел.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.