Номер 3.109 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Настоящее ребро

$$11{,}25 \cdot 4 = 45 \ \text{(см)}$$

Новые чертежи

$$45 : 3 = 15 \ \text{(см)} \qquad 45 : 5 = 9 \ \text{(см)}$$

Почему так

Проверяем логику: чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее чертёж. И правда, при $1 : 3$ ребро $15$ см — больше исходных $11{,}25$ см, а при $1 : 5$ — только $9$ см.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — пересчитывать чертёж в чертёж напрямую, не найдя настоящий размер: тогда легко перепутать, умножать или делить.

Вторая ошибка — решить, что при масштабе $1 : 5$ чертёж крупнее: пятёрка больше тройки, значит уменьшение сильнее.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.