Отношение задаёт форму, а не конкретные размеры: подойдёт любая пара сторон в нужной пропорции.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подбираем стороны

2 : 1 \ \to \ 4 \ \text{см и} \ 2 \ \text{см} \qquad 1 : 1 \ \to \ 3 \ \text{см и} \ 3 \ \text{см} \qquad 2 : 3 \ \to \ 4 \ \text{см и} \ 6 \ \text{см}

Три прямоугольника с отношением сторон 2 : 1, 1 : 1 и 2 : 3; средний оказывается квадратом — Отношение задаёт форму прямоугольника, а размеры могут быть любыми

Отвечаем на вопрос

При отношении $1 : 1$ стороны равны, а прямоугольник с равными сторонами — это квадрат.

Почему так

Проверяем отношения на выбранных числах: $4 : 2 = 2 : 1$ , $3 : 3 = 1 : 1$ , $4 : 6 = 2 : 3$ . Подошли бы и другие пары — например $6$ и $9$ см в последнем случае: форма та же, размер другой.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать, что стороны обязаны равняться самим числам отношения: $2 : 3$ означает лишь пропорцию, а не сантиметры.

Вторая ошибка — не заметить, что квадрат — частный случай прямоугольника: в пункте б) получается именно квадрат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.6 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин