Номер 3.112 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$\frac{17 - x}{39 - x} = \frac{4}{15} \quad \Rightarrow \quad 15(17 - x) = 4(39 - x)$$

Решаем

$$255 - 15x = 156 - 4x \ \Rightarrow \ 99 = 11x \ \Rightarrow \ x = 9$$

Проверяем

$$\frac{17 - 9}{39 - 9} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$

Почему так

Важно, что вычитается одно и то же число из числителя и знаменателя — при этом дробь меняется, в отличие от сокращения, где числитель и знаменатель делят на одно число.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что дробь не изменится: вычитание одинакового числа — не сокращение, значение меняется.

Вторая ошибка — при раскрытии скобок не умножить на $15$ и $4$ оба слагаемых.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.