Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 3.118 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 3.118

Постройте развёрнутый угол и проведите внутри него из вершины два луча, угол между которыми 144°. Закрасьте угол между этими лучами. Какая часть развёрнутого угла окажется закрашенной и какая часть останется незакрашенной?

Дано

  • развёрнутый угол 180∘180^\circ
  • закрашен угол 144∘144^\circ

Найти

закрашенную и незакрашенную доли

Делим закрашенный угол на весь развёрнутый и сокращаем дробь; остаток находим вычитанием из единицы.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Закрашенная часть

144180=45\frac{144}{180} = \frac{4}{5}

Незакрашенная часть

1−45=151 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}
Развёрнутый угол 180 градусов с закрашенной частью в 144 градуса и незакрашенной в 36 градусов
Закрашенная часть — четыре пятых развёрнутого угла, незакрашенная — одна пятая
Ответ

закрашено 45\frac{4}{5}, осталось 15\frac{1}{5}

Почему так

Проверяем в градусах: 15\frac{1}{5} от 180∘180^\circ — это 36∘36^\circ, и 144+36=180∘144 + 36 = 180^\circ. Развёрнутый угол разделён полностью.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сравнить 144∘144^\circ с 360∘360^\circ: развёрнутый угол вдвое меньше полного.

Вторая ошибка — не сократить дробь 144180\frac{144}{180}: она делится на 3636.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому