Номер 3.119 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) по сумме

$$b + \frac{1}{4}b = \frac{5}{4}b = 6{,}5 \quad \Rightarrow \quad b = 5{,}2 \qquad 5{,}2 : 4 = 1{,}3$$

2) по разности

$$b - \frac{1}{3}b = \frac{2}{3}b = 3{,}2 \quad \Rightarrow \quad b = 4{,}8 \qquad 4{,}8 : 3 = 1{,}6$$

Почему так

Проверяем оба ответа: $5{,}2 + 1{,}3 = 6{,}5$ и $1{,}3 \cdot 4 = 5{,}2$; $4{,}8 - 1{,}6 = 3{,}2$ и $1{,}6 \cdot 3 = 4{,}8$. Все условия выполняются.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять за $x$ меньшее число: тогда большее выразится через умножение, что тоже верно, но уравнение чаще пишут наоборот и путаются в коэффициентах.

Вторая ошибка — во второй задаче принять $3{,}2$ за одно из чисел: это разница между ними.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.