Номер 3.132 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Начертите ломаную из трёх звеньев. Постройте симметричную ей фигуру относительно прямой, проходящей через среднее звено этой ломаной.
Дано
- ломаная из трёх звеньев
- ось проходит через среднее звено
Найти
построить симметричную ломаную
Симметрия строится по точкам: каждую вершину отражаем относительно прямой, а потом соединяем полученные точки в том же порядке.
Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Строим образы вершин
Из каждой вершины опускаем перпендикуляр на ось и откладываем за осью такое же расстояние.
Соединяем и смотрим на результат
Среднее звено лежит на оси, поэтому переходит само в себя. Крайние звенья отражаются на другую сторону от оси, и получается фигура, похожая на бабочку.
среднее звено остаётся на месте, крайние отражаются относительно оси
Почему так
Проверяем перегибанием: если сложить лист по оси, исходная ломаная и построенная совпадут. Это и есть определение осевой симметрии.
Где здесь ошибаются
Первая ошибка — отражать всю ломаную «на глаз», не строя перпендикуляры: расстояния до оси должны совпадать точно.
Вторая ошибка — сдвинуть среднее звено: оно лежит на оси и остаётся на месте.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам