Достаточно привести пример. Ключ в том, что точки самой оси (или центр симметрии) остаются на месте — значит они принадлежат и исходному отрезку, и его образу.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) осевая симметрия

Если отрезок пересекает ось, то точка пересечения остаётся на месте, и симметричный отрезок проходит через неё же. Отрезки пересекаются ровно в этой точке.

б) центральная симметрия

Если отрезок проходит через центр симметрии, его образ ложится на ту же прямую и проходит через центр. Отрезки пересекаются в центре, а при достаточной длине могут и накладываться.

Почему так

Проверяем рассуждение на примере: отрезок с концами $(-1; 1)$ и $(1; -1)$ симметричен относительно оси $x$ отрезку с концами $(-1; -1)$ и $(1; 1)$ ; оба проходят через начало координат и пересекаются в нём.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — решить, что симметричные фигуры всегда лежат по разные стороны от оси: это верно, только если исходная фигура ось не пересекает.

Вторая ошибка — искать «общий случай» вместо примера: чтобы ответить «могут», достаточно одного чертежа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.136 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин