Без раскраски квадрат $8 \times 8$ имеет четыре оси и центр симметрии. Но клетки чередуются по цвету, и это меняет ответ.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Проверяем оси

При отражении относительно любой оси клетка сдвигается на нечётное число клеток, и белое поле попадает на чёрное. Раскраска не совпадает — осей симметрии у доски нет.

Проверяем центр

При повороте на $180^\circ$ вокруг центра доски каждая клетка переходит в клетку того же цвета, потому что сдвиг по горизонтали и по вертикали происходит одновременно. Центр симметрии есть.

Почему так

Проверяем на угловых клетках: левый нижний угол доски белый, правый верхний — тоже белый, и при повороте на $180^\circ$ они меняются местами. А при отражении по вертикали левый нижний угол попадёт на правый нижний, который чёрный, — значит эта ось не подходит.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать доску просто квадратом и назвать четыре оси симметрии: раскраска — часть фигуры, и её тоже надо совмещать.

Вторая ошибка — решить, что раз осей нет, то и центра нет: центральная симметрия здесь сохраняется.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.137 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин