Номер 3.138 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Построили фигуру, симметричную циферблату часов относительно: а) центра циферблата; б) некоторой точки, находящейся на окружности циферблата. Окажется ли симметричный циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на симметричных часах в каждом случае.
Дано
- центральная симметрия циферблата
Найти
совпадёт ли циферблат с исходным и куда пойдут стрелки
Центральная симметрия — это поворот на развёрнутый угол. Такой поворот не переворачивает плоскость, поэтому направление вращения сохраняется.
Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
а) относительно центра
Круг переходит сам в себя, но цифры оказываются перевёрнутыми: двенадцать внизу, шесть вверху. Стрелки продолжают идти по часовой стрелке — только относительно перевёрнутых цифр.
б) относительно точки на окружности
Циферблат целиком сдвигается в другое место, но сам не искажается: получается такой же круг с перевёрнутыми цифрами. Направление движения стрелок опять сохраняется.
форма та же, цифры перевёрнуты; направление движения стрелок сохраняется в обоих случаях
Почему так
Проверяем, чем это отличается от зеркала: при отражении относительно прямой обход меняется на противоположный, и стрелки пошли бы против часовой. Центральная симметрия — не отражение, а поворот, поэтому обход сохраняется.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — считать, что при центральной симметрии стрелки пойдут в обратную сторону: так было бы при осевой симметрии, то есть в зеркале.
Вторая ошибка — решить, что циферблат совпадёт с исходным полностью: сам круг совпадёт, а вот цифры окажутся вверх ногами.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам