Номер 3.141 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$\frac{31 + x}{41 - x} = \frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad 5(31 + x) = 4(41 - x)$$

Решаем

$$155 + 5x = 164 - 4x \quad \Rightarrow \quad 9x = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 1$$

Почему так

Проверяем подстановкой: $\frac{31 + 1}{41 - 1} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}$ — та самая дробь. Значит число найдено верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — прибавить число и к числителю, и к знаменателю: по условию из знаменателя оно вычитается.

Вторая ошибка — при раскрытии скобок умножить на число только первое слагаемое: $5 \cdot 31 + x$ вместо $5 \cdot 31 + 5x$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.