Оси симметрии прямоугольника проходят через середины противоположных сторон. Диагонали осями не являются — в этом отличие от квадрата.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Строим оси

Отмечаем середины противоположных сторон и соединяем их отрезками — получаются две прямые, вертикальная и горизонтальная.

Прямоугольник ABCD с двумя осями симметрии через середины сторон; диагонали осями не являются — У прямоугольника две оси симметрии, и диагонали в их число не входят

Проверяем диагонали

Если перегнуть прямоугольник по диагонали, половины не совпадут: у неквадратного прямоугольника стороны разной длины. Значит диагональ осью симметрии не является.

Почему так

Проверяем перегибанием: сложив прямоугольник по линии через середины длинных сторон, получим совпадение половин. А по диагонали совпадения не будет — легко убедиться на прямоугольнике $3 \times 6$ см.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — назвать осями симметрии диагонали: это верно только для квадрата и ромба.

Вторая ошибка — считать, что у прямоугольника четыре оси: их две, если только он не квадрат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.151 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин