Симметрию строят по вершинам: находим образ каждой точки, а потом соединяем их в том же порядке.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) относительно прямой MN

Вершины $M$ и $N$ лежат на оси и остаются на месте. Из вершины $T$ опускаем перпендикуляр на прямую $MN$ и откладываем за прямой такое же расстояние — получаем точку $T_1$ . Треугольник $MNT_1$ и есть искомый.

б) относительно вершины N

Точка $N$ — центр симметрии, она остаётся на месте. Через $N$ проводим лучи из точек $M$ и $T$ и откладываем за $N$ такие же отрезки: $NM_1 = NM$ , $NT_1 = NT$ . Треугольник $M_1NT_1$ — искомый.

Два построения треугольника MNT: симметрия относительно прямой MN и симметрия относительно вершины N — В осевой симметрии точки оси не двигаются, в центральной — только сам центр

Почему так

Проверяем результат: в обоих случаях получается треугольник, равный исходному, — симметрия не меняет ни длин сторон, ни углов. В первом случае два треугольника имеют общую сторону $MN$ , во втором — общую вершину $N$ .

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) отразить и точки $M$ , $N$ : они лежат на оси и никуда не двигаются.

Вторая ошибка — в пункте б) откладывать отрезки не по прямой через центр: при центральной симметрии точка, её образ и центр всегда лежат на одной прямой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.157 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин